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- 罗帆教授论坛 ( http://www.sailluo.com/Default.asp ) -- 贴图吧 ( http://www.sailluo.com/ShowForum.asp?forumid=10 ) --- 乌鸦喝水：到底怎样能喝到？ ( http://www.sailluo.com/bbs/ShowPost.asp?id=3099 )
作者：znng4875 很多人小学的时辰都学过“乌鸦喝水”的故事：一只乌鸦口渴了，四周找水喝。它创造一个瓶子里有水，可是够不着，因而聪慧的乌鸦把石子丢出来，升高了水位，从而喝到了水。 这个故事最早的出处多是伊索寓言，名为“乌鸦和水罐”，佩里索引号为390。在伊索的原版里，乌鸦先是试图把水罐弄翻，创造气力不够，而后想到了丢石头的编制。4世纪的寓言作家阿维安努斯说这个故事的寓意是聪慧才干比蛮力更重要，16世纪画家弗朗西斯?巴罗则说它的寓意是“需若是创造之母”……总之，作为一个寓言，它有各类各样的解读编制。那么今天我们来换一种解读：乌鸦到底能不能靠丢石头喝到水？若何的条件下它能成功，若何的条件下不能呢？最重要的是水量，水够多就不用在乎瓶子 若是把这道题化简成纯物理题，那么就是：瓶子的体积为V1，瓶内有体积为V2的水，装满小石块往后所有石块的整体积为V3。假定V2+V3>V1，那么水就会溢出来，从而乌鸦必定能喝到水。 而V3现实上是可以计较的，这触及到一个概念：孔隙率（porosity）。 孔隙率是多孔材质物体里“空”的部分占整体部分的比例。当然这个比例受偶然成分影响很大，但个别有一个规模。若是查阅数据会创造，对于疏松物质而言，它的颗粒越“粗”，总孔隙率反而越小。比方粗砾石的均匀孔隙率为0.28，细砾石是0.34，粗砂是0.39，细砂是0.43，粉砂是0.45。这个结论当然看起来有违直觉，但现实上是由于自然景象中，粗粒沉积物根底都是最早沉下来的，来不迭经过水流遴选，巨细相差甚远??用沉积学的话说是“分选”很差。是以，大孔隙傍边总会有小颗粒的物质进一步填充，因而削减了孔隙率。 不过在乌鸦的例子里，由于每一粒石子都是乌鸦用喙丢出来的，所以石子之间的巨细相当一致，或者说是“分选精采”。是以它们在孔隙率上并没有较着上风。若是乌鸦换成了大一点或者小一点的石子，也没有素质分辨??假定让所有石甲等比例缩小或者放大，对于孔隙所占的比例并没有影响。（当然现实上太大的石头还是会产生影响的??边沿处的空位太多。） 我们用测验测验验证了所需水量。这个杯子的容量约为95ml。往里面丢立方体亚克力块，丢满时恰好水溢出，这样所需水量为41ml。折合孔隙率为0.43。 道具：Greeny，摄影：Ent 若是操作均匀直径小一半的鱼缸碎石，所需水量为39ml，相差无几。折合孔隙率为0.41。 道具：Greeny，摄影：Ent 操作工地建筑沙的水量略少，为35ml??由于建筑沙的相对巨细比起亚克力和鱼缸石更不均匀。 现实中比总孔隙率更重要的是有用孔隙率。有些孔洞实在分歧毛病外连通，水流不出来，和没有一样，这些孔是“无效”的。对于粉砂和黏土这样极细的颗粒物，这个问题问题出格严重，黏土的均匀总孔隙度为0.42，可是均匀有用孔隙度只有0.06。不过在乌鸦喝水的例子里，这不用担心??是先有了水，再一点点把颗粒物丢出来的，就算最后组成了无效孔，里面也已经塞满水了。 总而言之，关头实在不是乌鸦用的石头有多大，而是这些石头本人巨细有多均匀。假定分选精采，那么砾石的孔隙率估计在0.4摆布，上述测验测验也左证了这一点。在这个条件下，只要一路头的水量大于40%，那么丢到最后就必定会溢出来，从而必定能让乌鸦喝到水。这和瓶子的外形是没有任何关连的。 而若是乌鸦聪慧一点儿，可以先丢粗砾，再丢细砾，再丢粗砂，再丢细砂，再丢粉砂……实在不用这么多步，但巨细不均匀更有助于它喝到水。 水不够，嘴来凑：这时辰瓶口越宽越好 若是水不够多，溢不出来若何办？那只能把喙伸出来了。只有在这类景象下，瓶子的外形才会产生影响??但可能不是你感触的那种影响。 假定乌鸦存在一个长度固定、直径无穷小的喙，和一个直径无穷大的脑壳，那么它能伸出来的间隔就是固定的。假定喙长度为L，它就即是是俭仆了L*pi*r^2的体积，其中r是这段间隔里杯子的均匀半径。半径越大，省下的整体积越多，所需的水也越少。 所以，和直觉不符的是，细口瓶是晦气于乌鸦喝到水的。我们对于细口瓶的“感应沾染”是每丢入一粒石子水位上升得“快”，但现实上这个快慢并没有任何影响。每丢入一粒石头，整体积的增长是必定的，而容器所能包容的石头总量也是必定的。把嘴伸出来，产生的唯一影响就是俭仆了一部分体积，而瓶子上口越粗，俭仆的体积越大。 下图这三个杯子操作3D打印，容积一样，可是外形分歧。装入了一样量的水和亚克力块往后可以较着看到，越是广口的瓶，实在越轻易让乌鸦喝到。 道具：Greeny，摄影：Ent 造成这一错觉的启事，多是我们对最后几块石头的下场最为关注，好像是这最后的石头决定了事实?下场乌鸦能否喝到水，而细口瓶的最后几块石头下场最较着。我们不禁自顿时代入了体育角逐的场景。不幸的是，这里的场景是事前定好的，乌鸦能否喝到水是早已决定的工作。 而且现实中乌鸦的嘴并不是直径无穷小，脑壳也并不是直径无穷大，细口瓶只会让它更难伸出来罢了。 操了这么多心，乌鸦知道吗？它还真知道 乌鸦喝水的故事收录在伊索寓言里，希腊和罗马人对这个寓言应当相当熟谙，事实上老普林尼就在《自然史》中提出，这个寓言反响的是鸦科鸟类的真实行动。 到了2009年，《今世生物学》上的一篇论文指出，秃鼻乌鸦（Corvus frugilegus）真的是知道这个物理事理的。研究者在瓶子里装水而后放了一条沉没的虫子，让秃鼻乌鸦够不着。秃鼻乌鸦在野外是不操作工具的，但在这个测验测验里所有的被试都很是快速地学会了往里丢石头。它们还很快地意想到大石头比小石头好（下场一样，可是大石头费事儿）。而且，当研究者把水换成了锯末往后，它们就知道往里面丢石头不论用了。 2011年，研究者更进一步，对松鸦（Garrulus glandarius）进行了测试。松鸦在野外也不操作工具，但它们也很快学会体味决这一谜题。它们知道往装液体的瓶子里里丢工存在用，固体和空气不论用；它们还知道丢沉下去的工存在用，浮起来的没用。最后研究者甚至设计了一个骗局，其中一个管子是正常的水面上沉没食品，每丢一个石头食品就往上漂一点；此外的管子则加了机关，食品会在投入必定量的石头往后俄然闪现。功效，松鸦会选择谁人正常的管子。这好像剖明，它是真的懂得了每丢一块石头意味着甚么。 2014年，研究者事实?下场转向了最聪慧的新喀鸦（Corvus moneduloides），这类鸦早已由于它的工具操作能力而驰名。功效是：（A）新喀鸦知道往水里丢石头有用，往沙子里没用；（B）知道丢进重的物体有用，轻的没用（它们甚至不需要真的丢出来看，就知道该选重的）；（C）它们会选择实心的石头而不是核心挖了个大洞、排水量较小的石头。 新喀鸦的六个测验测验，它们成功地解决了其中四个（ABCE），但还有两个（DF）失败了。图片来历：见参考文献 其中最乏味的是测验测验E。左边管子里水量很是少，是以不论若何丢石头都是不论用的。新喀鸦一路头会往左边丢石头，但很快就意想到了这一点，在几块石头往后就抛却了全力转向此外一个管子。 所幸，它们还是没能经过过程测验测验D和F??在测验测验D里，它们意识不到往窄管子丢石头更有用。测验测验F里，只有核心管子有工具吃，但核心管子太细，石头丢不出来。若是新喀鸦意想到了左赞助管和核心管相连，它们应当只往左边管丢工具??但事实上它是不分辨地两侧都丢。人类总算是守住了最后的稳重。 顺便说，这一招除了鸦科鸟类以外，红毛猩猩也会。2007年研究者把花生放在管子里再丢到红毛猩猩眼前，但没有给它们石头。功效红毛猩猩跑到四周的饮水处，灌了一口的水，而后跑回管子这边再吐出来，因而让花生浮了起来。 动物寓言古已有之，大部分寓言只不过是用动物来讲出人类的言辞和事理，这样只要挑了然说就没甚么问题问题。多数寓言斗劲烦人，自称是反响了动物的真操练性，实在只是让动物成为沉默的演员来出演人类的戏码，这属于挂羊头卖狗肉。可是时不断地总会闪现真正反响了动物赋性的故事??当然故事的解读权在人手中，一样可能解读出奇怪的标的方针，但就凭这活络的视察，我们也应当向寓言的作者暗示敬意。看起来，乌鸦喝水就是这样一个寓言。 黑猫宅急便www.ta-q-binsh.com佳吉物流www.jiajipud.com
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